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第七百零九章 宇宙:你们不要过来啊!

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源的波动,可有关系:

□=▽2+0(v2▽2)

又因为应力能量张量是 T00=p,□h00=16πT这就是“线性爱因斯坦场方程”。

从这个表达式不难看出,这个方程中对 hαβ是线性处理的,就好像一个立体的东西压扁了给你看一样。

那么自然,质点系的引力场方程为: h00=8πT

引入爱因斯坦张量表示在弯曲时空中的静态场量即是:

Gαβ=8πTαβ。

同时假设时空物质随着时空面的曲率而分布,就像袋子里的东西分布在袋子里一样,无指标简化表示即为:

G+Λ=±KT此即爱因斯坦场方程的基本形式。

Λ是宇宙学常数,爱因斯坦认为自己做错的项目,所以现在先把它看成 0即可。

根据场量显然系数 K=8π,左边的是黎曼曲率 Rαβ,而据比安基恒等式可以完成移项,所以就是: Rac12Rgac=8πGTαβ

若是在电磁场中,根据麦克斯韦方程,空间内真空光速平方系真空电容率与真空磁导率之乘积,即:

C2=με

因此 Rac12Rgac=8πGμεTαβ,又因为 Tαβ是二阶张量场切使用几何单位制 C≡1,统一量纲,于是得到:

Rac12Rgac=8πGC4Tαβ

此即电磁作用下的爱因斯坦场方程。(之前有读者一直好奇场方程怎么来的,有机会就写了一下,全程靠记忆打出来的,应该没错,我这大概是起点第一个把场方程详细推导过程写出来的书?大概.)

哪怕是截止到后世的2023年。

爱因斯坦场方程依旧没有解析解,只有一些特解。

其中最著名的特解显然就是史瓦西解,也就是史瓦西度规——早先提及过,度规就是解的一种说法。

而在这少数特解中,有一个解最为特殊。

它便是.

AdS,也就是反德西特度规。

它是爱因斯坦场方程在宇宙常数为负时的最大对称真空解,通常也被称为“点内空间”。

这个特解出现的时间很早,毕竟威廉·德西特是最早几位和爱因斯坦共同研究时空结构的学者,反德西特度规和德西特度规都是用他名字命名的。

但是

这个特解虽然存世的时间很长,但一直以来都没有多少物理方面


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